الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{9 + 5 v}{2} + 3 = 20 v$

خطوة 1

بسّط $\frac{9 + 5 v}{2} + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 + 5 v}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} = 20 v$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $3$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 + 5 v}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} = 20 v$

خطوة 1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 + 5 v + 3 \cdot 2}{2} = 20 v$

خطوة 1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{9 + 5 v + 6}{2} = 20 v$

خطوة 1.3.2

أضف $9$ و $6$ .

$\frac{5 v + 15}{2} = 20 v$

خطوة 1.3.3

أخرِج العامل $5$ من $5 v + 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

أخرِج العامل $5$ من $5 v$ .

$\frac{5 (v) + 15}{2} = 20 v$

خطوة 1.3.3.2

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$\frac{5 v + 5 \cdot 3}{2} = 20 v$

خطوة 1.3.3.3

أخرِج العامل $5$ من $5 v + 5 \cdot 3$ .

$\frac{5 (v + 3)}{2} = 20 v$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $20 v$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5 (v + 3)}{2} - 20 v = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- 20 v$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (v + 3)}{2} - 20 v \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 2.3

اجمع $- 20 v$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (v + 3)}{2} + \frac{- 20 v \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 (v + 3) - 20 v \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $5$ من $5 (v + 3) - 20 v \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أخرِج العامل $5$ من $- 20 v \cdot 2$ .

$\frac{5 (v + 3) + 5 (- 4 v \cdot 2)}{2} = 0$

خطوة 2.5.1.2

أخرِج العامل $5$ من $5 (v + 3) + 5 (- 4 v \cdot 2)$ .

$\frac{5 (v + 3 - 4 v \cdot 2)}{2} = 0$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $- 4$ .

$\frac{5 (v + 3 - 8 v)}{2} = 0$

خطوة 2.5.3

اطرح $8 v$ من $v$ .

$\frac{5 (- 7 v + 3)}{2} = 0$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 7 v$ .

$\frac{5 (- (7 v) + 3)}{2} = 0$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$\frac{5 (- (7 v) - 1 (- 3))}{2} = 0$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (7 v) - 1 (- 3)$ .

$\frac{5 (- (7 v - 3))}{2} = 0$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $- (7 v - 3)$ بالصيغة $- 1 (7 v - 3)$ .

$\frac{5 (- 1 (7 v - 3))}{2} = 0$

خطوة 2.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 (7 v - 3)}{2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$5 (7 v - 3) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $v$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $5 (7 v - 3) = 0$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $5 (7 v - 3) = 0$ على $5$ .

$\frac{5 (7 v - 3)}{5} = \frac{0}{5}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (7 v - 3)}{5} = \frac{0}{5}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $7 v - 3$ على $1$ .

$7 v - 3 = \frac{0}{5}$

خطوة 4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اقسِم $0$ على $5$ .

$7 v - 3 = 0$

خطوة 4.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$7 v = 3$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $7 v = 3$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $7 v = 3$ على $7$ .

$\frac{7 v}{7} = \frac{3}{7}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 v}{7} = \frac{3}{7}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $v$ على $1$ .

$v = \frac{3}{7}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$v = \frac{3}{7}$

الصيغة العشرية:

$v = 0.\overline{428571}$